电磁波的极化

    电磁场学到越来越不明白。一些概念从来就没有弄明白过:极化强度,介电常数,磁导率,
感觉总是在生套公式。而且矢量的运算不是很熟悉,有时候书上为了简便就直接出结果了,看似
很简单其实自己不一定能得到正确结果,因为用到了没有证明过的性质。比如讲坡印廷矢量时有
个

我就不是很明白,因为对叉乘十分不熟悉,不知道是不是可以这样,我认为这需要证明。还有一
些矢量恒等式,我总是不能很好地理解,尝试了下竟然没有证出来:

    讲到波的极化,我不知道为什么E就突然变成x,y轴两个方向的了:

根据这两个公式消去t的时候不是很简单,我找到了一个还算方便的化简方法,当然也

是根据最后的结果凑出来的,方法是两个方程两边同时取反余弦,相减后就消去了t,然后再

取余弦:

最后的式子两边平方化简就得到了最终的结果:

根据直角坐标系下的坐标旋转公式:

其中(x,y)是原坐标,(x’,y’)是坐标轴逆时针旋转角度后的坐标。可以消去*式中的交

叉项,即令=45°,最终我们得到

最后的结论是,我们把**式的图像逆时针旋转45°就得到了*式的图像。且实轴与相位差

的关系很容易从**式得出:

<0时,椭圆的实轴是一三象限的角平分线;

>0时,椭圆的实轴是二四象限的角平分线;

时,属于右旋椭圆极化;

时,属于左旋椭圆极化;

=0,属于圆极化。

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